Page 3 - Demo Maxi Gulliver CL5 - Matematica- Spazio e figure

spazio e figure

3 Leggi il problema, disegna lo sviluppo della fgura e risolvi.

Da tre facce di una scatola cubica di cartone con lo spigolo di 40 cm, vengono
tagliate tre “finestrelle” circolari dal diametro di 20 centimetri; dalle altre tre fac-
ce vengono asportate altrettante “finestrelle” esagonali con il lato di 10 cm.
Il resto della superficie totale deve essere rivestito con della carta vellutina.
Calcola l’area che deve essere ricoperta.

DATI

a) cubo à spigolo 40 cm

? (domanda/incognita nascosta) Qual è l’area di una faccia del cubo?

b) cerchio à diametro di 20 cm

? (domanda/incognita nascosta) Qual è l’area delle “finestrelle” circolari?

c) esagono à lato di 10 cm

? (domanda/incognita nascosta) Qual è l’area delle “finestrelle” esagonali?

? Quanto misura l’area che deve essere ricoperta?

SOLUZIONE con un’espressione aritmetica

A esagono = [(10 x 6) x 0,866] : 2 = (60 x 0,866) : 2 = 25,98 cm 2

A cerchio = (10 x 10 x 3,14) = 314 cm 2

A da ricoprire = [(40 x 3) - (25,98 x 3)] + [(40 x 3) - (314 x 3)] =
2
2
[4 800 - 77,94] + [4 800 - 942] =

4 722,06 + 3 858 = 8 580,06 cm 2

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