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Matematica ª

il valore degli ordini e che esso prevede l’uso delle potenze trasformare la frazione decimale in un numero decimale.
del 10. Introduciamo il concetto di potenza del 10 con un’u- Esortiamoli a farlo e aggiungiamo questo dato all’ugua-
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guaglianza come 10 = 10 x 10 x 10 x 10. Invitiamo i ra- glianza: 2 5 = 10 = 0,4. Poi organizziamo la classe in piccoli
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gazzi a esplicitare a cosa corrisponde il numero in apice al gruppi e lanciamo loro una sfida: trasformare la frazione 5 4
10, cioè l’esponente: equivale a quante volte il fattore, ossia in un numero decimale. Diamo ai team il tempo necessa-
la base, è moltiplicato per se stesso. Esplicitiamo che que- rio per confrontarsi e alla fine chiediamo di condividere la
sta nuova operazione si legge “10 alla quarta”, poi facciamo soluzione trovata (quella corretta è 1,25). Valorizziamo le
individuare il risultato (10 000). soluzioni che prevedono l’individuazione di una frazione
A questo punto invitiamo i ragazzi a ricavare una tabella decimale equivalente a quella data, anche con l’aiuto di
nella quale i valori degli ordini FIGURA n. 9 rappresentazioni grafiche.
di ogni classe sono espressi sotto
Ordine Valore
forma di potenze del 10 (v. figura
hG 10 11
n. 9). Poi, proponiamo di scrivere
daG 10 10
i numeri della figura n. 7 usando
uG 10 9
le potenze del 10 (ad esempio,
hM 10 8
58 000 000 = 58 x 10 ). In seguito,
6
daM 10 7
presentiamo attraverso un esempio uM 10 6
la scrittura dei numeri in forma po- hk 10 5 5 = 125 = 1,25
linomiale (358 264 = 3 x 10 + 5 x dak 10 4 4 100
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10 + 8 x 10 + 2 x 10 + 6 x 10 + uk 10 3 Proponiamo un’altra sfida. Consegniamo ai ragazzi una gri-
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1
2
4 x 10 ). Invitiamo quindi gli alunni h 10 2 glia di 25 x 40 quadretti; chiediamo di rappresentare la fra-
0
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a scrivere secondo l’esempio dato da 10 1 zione e di trasformarla in numero decimale. La soluzione
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750
alcuni grandi numeri. Distribuiamo u 10 0 sarà 3 4 = 1 000 = 0,750. Riscriviamo alla LIM i tre numeri
le schede n. 1 e n. 2. La seconda decimali finora ottenuti: 0,4; 1,25; 0,750. Facciamo distin-
consegna della scheda n. 2 prevede che i ragazzi confron- guere la parte intera e quella decimale, poi, per evidenziare
tino grandi numeri rispettando vincoli (situazione non nota). il valore posizionale di ogni cifra, completiamo insieme la
seguente tabella.
Dall’infinitamente grande Parte intera Parte decimale
all’infinitamente piccolo u d c m
Proiettiamo alla LIM la seguente immagine. (unità) (decimi) (centesimi) (millesimi)
,
,
,

Mettiamo in relazione ogni numero decimale con la relativa
Riprendiamo quanto già affrontato negli anni scorsi e sti- frazione e chiediamo perché alcune frazioni danno origine
moliamo la classe con domande: a numeri minori di 1 e altre a numeri maggiori di 1. Gui-
4 Di quale figura si tratta? diamo la conversazione e conduciamo gli alunni alla con-
4 In quante parti è stata frazionata la figura? clusione che le frazioni con numeratore minore del denomi-
4 Quale frazione corrisponde alla parte colorata? natore (proprie) danno origine a numeri minori di 1, quelle
Accolte le risposte frazioniamo la figura in 10 parti trac- con numeratore maggiore del denominatore (improprie) a
ciando una linea orizzontale che incroci le mediane dei numeri maggiori di 1, quelle con numeratore multiplo del
lati corti di ciascun rettangolo e chiediamo a quale frazione denominatore (apparenti) a numeri interi. In seguito, invi-
corrisponde adesso la parte colorata. Emergerà che le fra- tiamo gli alunni a svolgere le divisioni tra numeratore e de-
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zioni 2 5 e 10 sono equivalenti. Gli alunni già sanno come nominatore di ognuna delle tre frazioni e verifichiamo che

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