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Matematica ª

I numeri nel sistema binario Chiediamo quindi di individuare tra i cartellini realizzati
La Code Week (14-27 ottobre 2024) si sta avvicinando: pro- quelli la cui somma è uguale al numero 28 utilizzando cia-
poniamo ai ragazzi delle attività per celebrarla. Iniziamo scuno una sola volta.
chiedendo:
4 Secondo voi, il sistema decimale è l’unico sistema di scrit-
tura dei numeri? Avete mai sentito parlare di altri sistemi
di numerazione?
Alla luce dell’esperienza precedente probabilmente gli ✓ ✓ ✓
alunni riconosceranno l’esistenza di altri sistemi di numera- I ragazzi sceglieranno il primo, il secondo e il terzo (da sini-
zione. Accogliamo gli interventi, poi introduciamo il sistema stra), in quanto 16 + 8 + 4 = 28. Predisponiamo una tabella
binario attraverso il video disponibile al link https://youtu. come quella della figura n. 4 nella quale segniamo con 1 i
be/fkrI3cZm8ng (dal minuto 0:37 al minuto 3:14). Facciamo cartellini utilizzati e con 0 quelli non utilizzati.
sperimentare direttamente la scrittura di numeri in questo
FIGURA n. 4
sistema proponendo un’attività di raggruppamento in base
2. Procediamo con quantità entro il 14 e osserviamo come Numero Numero
nel nel
si presentano nel sistema binario i numeri presi in conside- sistema sistema
razione, anche con il supporto della figura n. 3. decimale binario
28
FIGURA n. 3
Concludiamo che il numero 28 del sistema decimale corri-
sponde al numero 11100 del sistema binario (si legge uno-
uno-uno-zero-zero).
Domandiamo se i cartellini a disposizione sono sufficienti
Duine di duine Duine di duine Duine Unità per comporre il numero 75 e stimoliamo i ragazzi ad argo-
di duine mentare le loro risposte. Per verificarle presentiamo un’altra
1 1 1 0 strategia utile alla conversione dei numeri dal sistema deci-

(1 x 8) + (1 x 4) + (1 x 2) + (0 x 1) = 8 + 4 + 2 = 14 male al sistema binario. Dividiamo per 2 il numero consi-
1110 = 14 derato e individuiamo quoziente e resto. Dividiamo per 2
il quoziente ottenuto e individuiamo ancora una volta il re-
Chiediamo agli alunni se il sistema binario può essere age- sto; continuiamo a dividere per
FIGURA n. 5
volmente utilizzato per la rappresentazione di tutti i numeri: 2 i quozienti e a segnare il resto 75 : 2  37 con resto 1
che cosa succede se proviamo a rappresentare un numero fino a ottenere quoziente 0 (v. 37 : 2  18 con resto 1
più alto come, ad esempio, il 28? Per scoprirlo, organizziamo figura n. 5). 18 : 2  9 con resto 0
9 : 2  4 con resto 1
la classe in piccoli gruppi e consegniamo a ogni team un A questo punto scriviamo in
4 : 2  2 con resto 0
set di cinque cartellini vuoti. ordine i resti ottenuti partendo 2 : 2  1 con resto 0
Facciamoli disporre in riga e invitiamo a disegnare sull’ul- dall’ultimo e otteniamo il nu- 1 : 2  0 con resto 1
timo a destra un piccolo cerchio colorato. Mostriamo la mero binario 1001011 che cor-
seguente immagine e facciamo completare i cartellini se- risponde al numero 75. Quindi per scrivere questo numero
condo il comando dato. non bastano i cinque cartellini a disposizione degli alunni.
Successivamente invitiamo i gruppi formati in precedenza a
trovare una strategia per la conversione inversa, da numero
binario a numero decimale. Proponiamo di convertire il
numero 10010 e lasciamo a ogni team il tempo necessario
al confronto. Al termine, facciamo condividere in grande
x 2 x 2 x 2 x 2

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