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Matematica

gure geometriche ripetute all’in- forma diversa (v. figura n. 2). FIGURA n. 4
finito, senza spazi vuoti e senza FIGURA n. 1
sovrapposizioni tra loro. Le figure
che compongono una tassellazione
prendono il nome di tasselli.

Mettiamo a disposizione degli alunni Si otterrà una specie di aletta che an-
alcuni modelli di poligoni ricavati da drà piegata su se stessa a destra a filo
un cartoncino: trapezi, rombi, trian- del lato (v. figura n. 5).
goli, quadrati, rettangoli, esagoni, ot-
FIGURA n. 5
tagoni e pentagoni (scaricabili dal sito
mygulliver.it, Nuovo Gulli-
ver News a.s. 2021-22). In-
FIGURA n. 2
vitiamoli a scegliere un solo
tipo di poligono (solo triangolo, solo
quadrato, solo pentagono…) e a repli-
carlo su un foglio mediante trasforma- Facciamo ribaltare il modello e, poi,
zione (traslazione, rotazione, simme- piegare verso sinistra la base in corri-
tria) per eseguire una tassellatura. Poi, spondenza del lato “nascosto” dell’a-
facciamo colorare i diversi elementi letta (v. figura n. 6).
con tinte diverse. Stimoliamo la rifles- FIGURA n. 6
sione chiedendo agli alunni: Nessun poligono convesso con più di
4 Ci sono forme che consentono di sei lati satura il piano (v. figura n. 3).
tassellare il piano senza lasciare FIGURA n. 3
spazi vuoti?
4 Ci sono forme che non lo consen-
tono?
Lasciamo liberi i ragazzi di sperimen- Capovolgiamo nuovamente il modello
tare varie soluzioni: si renderanno e pieghiamo a metà (v. figura n. 7).
conto che non tutti i poligoni sono FIGURA n. 7
adatti a tassellare il piano. Ogni qua-
drilatero, anche non convesso, e ogni
triangolo tassellano il piano. Dal quadrato al
Per saturare il piano con un poligono pentagono
regolare è invece necessario che il suo Distribuiamo agli alunni un foglio qua-
angolo interno sia un divisore dell’an- drato e proponiamo loro di utilizzarlo
golo giro. Tra i poligoni regolari, oltre per creare un pentagono. Chiediamo Otterremo così un poligono simile a
ai triangoli equilateri e ai quadrati, per prima cosa di piegare il foglio a quello della figura n. 8.
solo gli esagoni possono riempire esat- metà verso l’alto, ottenendo così un
FIGURA n. 8
tamente il piano (v. figura n. 1). rettangolo. Individuiamo i punti medi A
Il pentagono regolare non satura il e B sui lati del rettangolo. A partire dal
piano: se si accostano dei pentagoni punto B facciamo piegare verso sinistra
tra loro rimane dello spazio che si fino a portare il punto A leggermente
deve riempiere con un tassello di sopra il lato superiore (v. figura n. 4).

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