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5 ª Matematica

Pieghiamo la parte superiore verso il del triangolo isoscele, corrispondente anelli, ma la misura dei fogli ameri-
basso formando un angolo retto e ta- a un lato dei due triangoli rettangoli più cani superava di circa tre centimetri
gliamo seguendo la piega (v. figura piccoli, rappresenta l’altezza del trian- quella dei suoi raccoglitori. Così co-
n. 9). golo isoscele, ma anche l’apotema del minciò a tagliarli e con le striscioline

FIGURA n. 9 nostro pentagono, ovvero la perpendi- di carta in esubero formò curiose fi-
colare che unisce il centro a ogni lato. gure attraverso varie ripiegature. Una
La misura dell’apotema coincide infatti in particolare attirò la sua attenzione,
con la lunghezza dell’altezza di cia- ottenuta con alcune pieghe diagonali
scuno dei triangoli isosceli. Tutti i po- a sessanta gradi che formavano una
ligoni regolari hanno l’apotema. Con- serie di triangoli equilateri.
Riapriamo il foglio: avremo ottenuto segniamo agli alunni le schede dalla
un pentagono (v. figura n. 10). n. 1 alla n. 3 come strumento di veri-
fica. La scheda n. 3 prevede una situa-
FIGURA n. 10
zione non nota: si richiede infatti di Lo studente piegò la striscia di carta in
scomporre una figura per calcolare modo da suddividerla in dieci triangoli
area e perimetro delle sue parti. equilateri e successivamente la ripiegò
lungo tre linee in modo da formare
Esaflexagoni l’esagono. Proponiamo ai ragazzi di
Facciamo trovare in classe un esafle- costruire un esaflexagono e distribu-
Osserviamolo insieme agli alunni: il xagono che avremo realizzato in pre- iamo il modello e le indica-
pentagono è suddiviso dalle pieghe cedenza su un cartoncino (v. figura zioni (scaricabili dal sito
in dieci triangoli. Proponiamone l’a- n. 12). mygulliver.it, Nuovo Gulli-
nalisi chiedendo: ver News a.s. 2021-22) e, una volta
FIGURA n. 12
4 Come sono i triangoli tra di loro e realizzato e decorato, invitiamoli a
che tipo di triangoli sono? giocarci.
Gli alunni potranno dire facilmente
che i triangoli tra di loro sono con- Facciamo centro
gruenti (infatti, se ripieghiamo il pen- Procuriamoci vari oggetti che abbiano
tagono possiamo sovrapporre tutti i come impronta un cerchio (bicchieri,
triangoli) e notare nel contempo che A prima vista l’esagono, se guardato scatole, barattoli, ecc.). Chiediamo di
si tratta di triangoli rettangoli. frontalmente, può sembrare formato riprodurre il cerchio appoggiando gli
Chiediamo ancora: da sei triangoli, ma nasconde molte oggetti su un foglio e tracciandone con
4 Possiamo osservare altri triangoli nel altre superfici all’interno. una matita la circonferenza.
nostro pentagono? Gli alunni potranno rilevare che, come
Individuiamo insieme cinque triangoli il pentagono, è formato da triangoli,
isosceli formati da due piccoli triangoli in questo caso, equilateri. A questo
rettangoli (v. figura n. 11). punto, dispieghiamolo e mostriamo
agli alunni la magia delle varie facce.
FIGURA n. 11
Raccontiamo loro come nacque: un Facciamo ritagliare i cerchi e doman-
giovane studente inglese nel 1939 diamo agli alunni come potremmo in-
aveva vinto una borsa di studio in dividuarne il centro senza utilizzare
matematica alla prestigiosa università righelli, squadre o altri strumenti di
americana di Princeton. Lo studente disegno geometrico.
Facciamo notare che la piega interna aveva portato con sé dei quaderni ad Se nessun alunno avrà avanzato la pro-

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