Page 160 - Rivista Novembre 2021

5 ª Matematica

che compare sul primo piatto, cioè esercizi e scegliere con quale segno una sua diversa rappresentazione, ot-
55 x 30. operare e quali numeri utilizzare (in- tenuto seguendo un terzo ordine nello
Scriviamo al centro della lavagna il ri- teri, decimali e persino numeri elevati svolgimento delle operazioni.
sultato nella sua forma canonica a potenza). 7 x 2 = 14
(1 650) e intorno raccogliamo in un
grafico a raggiera tutte le sue forme Sempre più lunghe 14 +12 = 26
non canoniche trovate dai ragazzi, a Mostriamo ora una nuova bilancia (v. Chiediamo ai ragazzi come mai, se-
cominciare proprio da quella nota di figura n. 3): nel primo piatto compare condo loro, tre percorsi differenti ci
55 x 30 (un esempio dello schema è una catena di operazioni (per ora non hanno portato a diversi numeri e quale
scaricabile dal sito mygulliver. usiamo ancora il termine espressione ritengono corretto. Raccogliamo le
it, Nuovo Gulliver News a.s. con i ragazzi). Chiediamo agli alunni loro opinioni e argomentazioni, ma
2021-22). cosa metterebbero sul secondo piatto. non sveliamo ancora la risposta esatta.
Nella bilancia veniva richiesto di tro- Proiettiamo invece alla LIM la figura
FIGURA n. 3
vare un’addizione corrispondente al n. 4 e invitiamo la classe a completare
7 + 12 x 2 =
numero 1 650; chiediamo ora agli l’uguaglianza con diverse rappresen-
alunni di trovare altre rappresentazioni tazioni del numero esatto.
del numero 1 650 utilizzando anche
FIGURA n. 4
altri operatori: ci sono tantissime pos-
11 + 42 : 3 =
sibilità per scrivere il numero in og-
getto e creare così delle nuove ugua- La risposta più frequente sarà 38 o,
glianze. Procediamo allo stesso modo grazie al precedente lavoro con le bi-
anche per le altre bilance, avendo lance, una forma non canonica del
cura di mantenere sempre vera l’u- numero 38, ad esempio 30 + 8.
guaglianza. Questo risultato è il più ovvio per i In questo caso, cercando di risolvere la
Ancora una volta possiamo far eser- ragazzi, perché si ottiene svolgendo catena di operazioni sul primo piatto,
citare i ragazzi online con le bi- le operazioni nell’ordine in cui si tro- gli alunni si renderanno immediata-
lance proposte sul sito Mathsframes vano. mente conto del fatto che non è fa-
al link https://mathsframe.co.uk/en/ 7 + 12 = 19 cile come in precedenza applicare
resources/resource/104/balancing- le strategie che noi sappiamo essere
sums. Lo scopo del gioco è mantenere 19 x 2 = 38 scorrette.
la bilancia in equilibrio rendendo vera Chiediamo agli alunni se sono certi Se si tenta infatti di risolvere la catena
l’uguaglianza attraverso la scelta del della loro risposta e verifichiamo se di operazioni nell’ordine in cui si tro-
numero corretto tra quelli proposti. qualcuno ha invece trovato come ri- vano otterremo la seguente situazione:
sultato il numero 31, o una sua scrit- 11 + 42 = 53
tura alternativa (ad esempio, 30 + 1).
Nel caso in cui nessuno sia giunto a 53 : 3 = 17,666666
questa soluzione proponiamola noi e Risulta quindi difficile risolvere l’u-
domandiamo agli alunni se la riten- guaglianza. Non è inoltre conveniente
gono corretta. procedere dividendo prima il numero
12 x 2 = 24 11 per 3.
11 : 3 = 3,666666
24 + 7 = 31
È possibile anche che qualcuno pro- 3,6666666 + 42 = 45,666666
Si può selezionare la difficoltà degli ponga come soluzione il numero 26, o Se applichiamo invece il metodo cor-

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